Studie: Das Ende des exponentiellen Wachstums - Der Rückgang der Ausbreitung des Coronavirus.


3D medical animation still shot showing the structure of a coronavirus (https://www.scientificanimations.com/coronavirus-symptoms-and-prevention-explained-through-medical-animation/)

Das Folgende ist der Text einer Studie von Prof. Isaac Ben-Israel, die erstmals am 16. April 2020 veröffentlicht wurde. (Ben-Israel diskutierte seine Forschung im israelischen Fernsehen am 13. April und sagte, dass einfache Statistiken zeigen, dass die Ausbreitung des Coronavirus nach 70 Tagen auf fast Null abnimmt - egal wo es zuschlägt und welche Maßnahmen die Regierungen ergreifen.)

Der folgende Artikel zielt darauf ab, die Entwicklung der Coronavirus-Krankheit in Israel seit ihrer Entstehung vor 56 Tagen (8 Wochen) zu untersuchen.

Es stellt sich heraus, dass der Höhepunkt der Ausbreitung des Virus seit etwa zwei Wochen hinter uns liegt und wahrscheinlich innerhalb von zwei weiteren Wochen verblassen wird.

Unsere Analyse zeigt, dass dies ein konstantes Muster in allen Ländern ist. Überraschenderweise ist dieses Muster in Ländern üblich, die eine schwere Blockade erlebt haben, einschließlich der Lähmung der Wirtschaft, sowie in Ländern, die eine weitaus mildere Politik verfolgt haben und im normalen Leben weitergearbeitet haben.

Die Daten zeigen, dass die Sperrrichtlinie innerhalb weniger Tage gestoppt und durch eine Richtlinie moderater sozialer Distanzierung ersetzt werden kann.

Daten

Ein neues Konzept ist in unser Leben getreten: ein exponentielles Wachstum, d.h. ein geometrisches Ratenwachstum. Wenn sich die Korona tatsächlich exponentiell ausbreitet, hätte Israel alle paar Tage doppelt so viele Patienten gehabt. Im Wesentlichen sind die Daten von zusätzlichen Neuinfizierten.
Fälle müssten ein beschleunigtes Wachstum aufweisen. Passiert das in der Realität? Die folgende Studie wird diese Frage untersuchen.

Ab heute, dem 56. Tag seit der Entdeckung des ersten Patienten in Israel, ist die Zahl der bekannten Patienten von 1 am 20. Februar, auf 12.758 am 16. April gestiegen. War der Anstieg wirklich exponentiell gewesen?

Die folgende Tabelle enthält eine Beschreibung des täglichen Anstiegs der Anzahl neuer Patienten in Israel (die horizontale Achse ist die Zeitachse in Tagen seit der Entdeckung des ersten Patienten). Selbst jemand, der keinen mathematischen Hintergrund besitzt, kann aus der Grafik lernen, dass die zusätzliche Anzahl von Patienten pro Tag, nicht mit konstanter Geschwindigkeit zunimmt und daher das Wachstum nicht exponentiell ist.

Die obige Grafik zeigt, dass die Zunahme neuer Patienten pro Tag (um den 41. Tag), auf etwa 700 weitere Patienten pro Tag, ihren Höhepunkt erreicht hat und seitdem allmählich nachlässt.
Die Zeit, die erforderlich ist, um die Anzahl der Patienten zu verdoppeln, ist von 2 bis 4 Tagen zu Beginn, auf heute etwa 30 Tage gesunken und nimmt weiter ab (siehe folgende Grafik):

Eine andere Möglichkeit, den Rückgang der Krankheit zu betrachten, besteht darin, die täglichen zusätzlichen Infektionen im Verhältnis zur Gesamtzahl der Infektionen zu betrachten, d.h. den Prozentsatz der Neuinfektionen pro Tag. Die folgenden Diagramme zeigen dies:

Bisherige Zusammenfassung: In den ersten 4 bis 5 Wochen seit der Entdeckung der Krankheit in Israel, gab es zwar einen exponentiellen Anstieg der Infektionen, seitdem hat sie jedoch begonnen, sich zu mildern.

Die Zahl der täglich hinzugefügten Patienten erreichte, etwa sechs Wochen nach Entdeckung der Krankheit, ihren Höhepunkt und ist seitdem stetig zurückgegangen.

Globaler Vergleich

Dieses Phänomen ist in fast allen Ländern der Welt bemerkenswert häufig. In den USA beispielsweise ist das Zahlenmuster deutlich höher (mit einer Bevölkerung von fast 330 Millionen Menschen), aber das gleiche Muster des Niedergangs ist klar (mein Dank geht an meinen Freund Ronnie Aaron Yifrah für die folgenden Grafiken):

In Israel sind die absoluten Zahlen kleiner, aber das Phänomen ist ähnlich:

Dieses Muster ist weder in Israel, noch in den USA einzigartig und stellt in der Tat ein globales Phänomen dar, das sich in der folgenden Tabelle widerspiegelt, in der die tägliche Anzahl von Infektionen weltweit angegeben ist (für Länder, die genaue Daten veröffentlicht haben):

Es ist interessant festzustellen, dass dieses Muster - hauptsächlich das einsetzende schnelle Wachstum und der folgende Rückgang der Anzahl neuer täglicher Patienten - immer noch unter Ländern geteilt wird, die auf signifikant unterschiedliche Weise reagierten.

Dies wird in den folgenden Diagrammen gezeigt, die das veranschaulichen.
Situation in Italien, einem Land, das eine vollständige Sperrung verhängt hat, sowie in Schweden, dessen milde Politik keinerlei Sperrung eingeführt hat:

Mit den oben genannten Informationen können wir nun zur ursprünglichen Frage zurückkehren: Hat sich das Coronavirus weiterhin exponentiell verbreitet?

Bei sorgfältiger Überlegung ist die Antwort einfach negativ. Die Ausbreitung des Virus beginnt exponentiell, nimmt jedoch weiter ab und verblasst schließlich nach etwa 8 Wochen seit seinem Ausbruch.

Analyse

Angesichts der Daten ist es unerlässlich, näher darauf einzugehen, was den Rückgang der Zahl der Neuinfektionen verursacht hat.

Einige mögen behaupten, dass der Rückgang der Anzahl zusätzlicher Patienten pro Tag, auf die strenge Sperre zurückzuführen ist, die von der Regierung und den Gesundheitsbehörden verhängt wurde. Die Untersuchung der Daten verschiedener Länder auf der ganzen Welt wirft ein schweres Fragezeichen auf die obige Aussage.

Es stellt sich heraus, dass ein ähnliches Muster - ein rascher Anstieg der Infektionen, der in der sechsten Woche einen Höhepunkt erreicht und ab der achten Woche abnimmt - allen Ländern gemeinsam ist, in denen die Krankheit entdeckt wurde, unabhängig von ihrer Reaktionspolitik: Einige verhängten eine schwere und Sofortige Sperrung, die nicht nur „soziale Distanzierung“ und das Verbot von Gedränge beinhaltete, sondern auch die Schließung der Wirtschaft (wie Israel). Einige „ignorierten“ die Infektion und führten ein fast normales Leben fort (wie Taiwan, Korea oder Schweden), und einige verfolgten zunächst eine milde Politik, kehrten jedoch bald zu einer vollständigen Sperrung zurück (wie Italien oder der Staat New York). Trotzdem, die Daten zeigen ähnliche Zeitkonstanten unter all diesen Ländern, in Bezug auf das anfängliche schnelle Wachstum und den Rückgang der Krankheit.

Unsere Berechnungen zeigen beispielsweise, dass das Muster der täglichen Neuinfektionen, als Prozentsatz der akkumulierten Anzahl von Infektionen (wöchentlich gemittelt), in jedem Land der Welt gleich ist. Typischerweise betrug dieser Prozentsatz in der ersten Phase des Spread etwa 30%, sank nach 6 Wochen auf ein Niveau von weniger als 10% und erreichte schließlich eine Woche später ein Niveau von weniger als 5%.

(Ich möchte Professor Zvi Ziegler vom Technion meinen Dank aussprechen, der mir seine Berechnungen und Analysen zur wöchentlichen durchschnittlichen Infektionsrate in Israel und in zwanzig anderen Ländern geschickt hat.)

Dieses Phänomen ist in der nächsten Tabelle für ausgewählte Länder dargestellt:

Es ist wichtig, zwischen Maßnahmen zur Sperrung zu unterscheiden, die eine wirtschaftliche Abschaltung durch vollständigen oder teilweisen Personalabbau umfassen (wie in Israel, wo fast 85% der Belegschaft auf Kosten von 100 Milliarden Schekel pro Monat eingestellt wurden), und Maßnahmen zur sozialen Distanzierung (z.B. Verbot großer Menschenmengen, Abstand zwischen Menschen halten, usw.).

Sicherlich reduziert eine vollständige Sperrung die Ausbreitung des Virus. Wie die obigen Daten zeigen, ist jedoch ein ähnlicher Rückgang der Infektionsrate zu verzeichnen, selbst in Ländern, in denen eine vollständige Abschaltung nicht erzwungen wurde. Weitere Untersuchungen müssen durchgeführt werden, um den Grund für diese Beobachtung zu verstehen.

Fazit

Eine schwere Sperrung hat einige negative Auswirkungen. Das unmittelbare Ergebnis ist ein Anstieg der Arbeitslosigkeit und ein Rückgang des BIP (in Israel wird geschätzt, dass jeder Monat der Sperrung das BIP um 8% senkt). Dies wird letztendlich zu einer Zunahme der Armut und des menschlichen Lebens führen.

Da die Beweise zeigen, dass die Corona-Krankheit auch ohne vollständige Sperrung abnimmt, ist es empfehlenswert, die derzeitige Richtlinie umzukehren und die Sperrung aufzuheben. Gleichzeitig ist es ratsam, mit kostengünstigen Maßnahmen wie dem Tragen von Masken, der Ausweitung der Tests auf definierte Bevölkerungsgruppen und dem Verbot von Massenversammlungen fortzufahren.

Wir empfehlen daher, die Erwerbsbeteiligung am Tag nach dem Passah (oder am folgenden Sonntag, dem 19. April) auf 50% zu erhöhen. Es sollte dann in den folgenden 1-2 Wochen auf 100% Erwerbsbeteiligung ansteigen, abgesehen von einer begrenzten Anzahl von Gebieten mit hoher Infektion, in denen die Rate der Ansteckung regelmäßig bewertet wird. Eine Erleichterung dieser Beschränkungen in diesen definierten Bereichen, hängt von einer Verringerung der Wachstumsrate auf weniger als 5 Prozent ab.

Es ist wichtig, den Engpass zu beseitigen, der die Ausweitung der Tests auf 20.000 bis 30.000 pro Tag verhindert, und sich auf die Beschaffung von medizinischen Tupfern, Testkits und Reagenzien (auch aus der lokalen Produktion) zu konzentrieren. Der Rückgang des Wachstums des Coronavirus im Allgemeinen und von Patienten mit kritischem Zustand im Besonderen, verringert die Wahrscheinlichkeit, dass Israel der systemweiten Überlastung der Gesundheitssysteme in Italien, Spanien und New York ausgesetzt ist. Aufgrund der hohen Infektionsraten waren die letzteren Systeme nicht in der Lage, den plötzlichen Zustrom von Patienten zu bewältigen. Angesichts dessen könnte es in Israel zu einem Mangel an Beatmungsgeräten kommen. Dies ist zwar noch nicht geschehen, es ist jedoch wichtig, sich darauf zu konzentrieren, die Lücke zu schließen.

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